Por casa tengo algunos pads y joysticks de PC con conector DB15 (midi, si no recuerdo mal) y quisiera rescatarlos para poder utilizarlos en mi ordenador actual, pero claro, no dispongo de este puerto.

Exactamente como indicas, cada botón tiene 2 cables, uno es tierra (GND) que une a todos los botones y el otro va al pin correspondiente del conector DB15. El resumen sería, todos los botones ...